以下是关于Google Chrome插件请求跨域失败排查实用技巧的内容：
1. 检查CORS设置：查看服务器端是否已正确配置CORS（跨域资源共享）策略。服务器需要在响应头中设置`Access-Control-Allow-Origin`字段，允许插件所在的域名进行跨域请求。若服务器未配置或配置不正确，浏览器会阻止跨域请求。
2. 检查请求方式和头部：确保插件发送的请求方式（如GET、POST等）和请求头部符合服务器的要求。有些服务器可能对跨域请求的头部有特殊要求，如需要添加特定的认证信息或自定义头部。
3. 检查插件权限声明：在插件的`manifest.json`文件中，确认是否正确声明了所需的权限。例如，如果插件需要访问特定域名的资源，需要在`permissions`字段中明确列出该域名，否则浏览器会拒绝跨域请求。
4. 使用背景脚本处理请求：对于复杂的跨域请求，可以使用插件的背景脚本来处理。在`manifest.json`中配置背景脚本，将跨域请求逻辑放在背景脚本中执行，通过消息传递与插件的其他部分进行通信。
5. 检查网络代理和防火墙设置：某些网络代理或防火墙可能会阻止跨域请求。检查本地网络环境，确保没有相关的限制。如果使用了代理服务器，可能需要配置代理规则以允许跨域请求通过。
6. 查看浏览器控制台错误信息：打开浏览器的开发者工具，查看控制台中的错误信息。错误信息通常会提示跨域请求失败的原因，如CORS策略拒绝、网络错误等，根据具体信息进行针对性排查。