以下是Chrome浏览器下载任务权限申请及管理流程：
1. 进入下载管理界面：点击Chrome浏览器右下角的下载图标，可直接打开下载内容窗口，查看所有正在下载的文件。也可通过快捷键快速打开，按下`Ctrl+J`（Windows系统）或`Command+J`（Mac系统），同样能进入下载管理界面。
2. 申请下载权限：当下载文件时，若遇到权限问题，如提示无法保存到指定位置等，可检查默认下载路径权限。右键点击“下载”图标，选择“打开文件夹”，确认路径是否存在且可写入。若被删除或重命名，需重新设置路径。
3. 管理下载任务权限：在下载管理界面，可对下载任务进行多种操作来管理权限。对于不需要的下载任务，可以点击下载内容窗口中对应任务的“取消”按钮，或者右键点击该任务，在弹出的菜单中选择“取消”。若下载过程中需要暂停，可点击“暂停”按钮，之后想继续下载，再次点击该任务的“继续”按钮即可。
4. 调整下载设置以优化权限管理：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点，选择“设置”，在“高级”选项中找到“下载内容”部分，可在此进行相关设置，如设置是否询问每个文件的保存位置，是否自动开始下载等。还可在“扩展程序”页面，禁用可能干扰下载或导致权限问题的第三方工具。
5. 解决下载权限异常问题：若出现下载权限异常，可尝试重置浏览器安全策略。点击右上角三个点，进入“设置”，在“隐私与安全”中，找到“安全”选项，取消勾选“启用安全浏览（推荐）”，重启浏览器后测试下载功能。此外，按`Ctrl+J`打开下载列表，点击右上角三个点，选择“清除数据”，勾选“全部时间”，删除所有任务记录，避免历史任务阻塞新下载。