以下是Chrome浏览器下载完成后插件兼容性检测方法：
1. 检查Chrome版本与插件支持情况：在地址栏输入`chrome://settings/`查看版本号，确保插件支持当前系统。
2. 启用兼容模式：在扩展管理页面勾选“强制使用旧版API”，适配未更新的插件脚本。
3. 调整权限范围：在`manifest.json`文件中精简权限列表，仅保留核心功能所需权限。
4. 查看错误日志：按F12打开Console面板，输入`chrome.extensions`获取插件报错信息。
5. 模拟多版本测试：在命令行启动`--user-data-dir="old_version"`，测试不同Chrome版本的运行效果。
6. 分析资源冲突：在Network面板查看HTTP请求，排查插件与网页资源的加载冲突。
7. 回退插件版本：在扩展商店下载历史版本，解决新版本兼容性问题。
8. 确保插件来源可靠：只从官方的Chrome网上应用店或其他正规、知名的渠道下载和安装插件，这些地方的插件通常经过一定的审核和测试。
9. 通过 Chrome 网上应用店安装插件：在 Chrome 浏览器地址栏输入 chrome.google.com/webstore 并回车。搜索插件，在搜索结果中找到要安装的插件，然后点击它。点击“添加到 Chrome”按钮，在弹出的确认框中，点击“添加扩展程序”。完成安装后，会在浏览器右上角看到插件图标。
10. 手动安装插件：从可信的来源下载插件的 `.crx` 文件或解压后的文件夹。打开扩展程序管理页面，在 Chrome 浏览器地址栏输入 `chrome://extensions/` 并回车。启用开发者模式，在扩展程序管理页面的右上角，点击“开发者模式”开关将其启用。拖放 `.crx` 文件到扩展程序管理页面中进行安装。
综上所述，通过以上步骤和方法，您可以在电脑上灵活应对Chrome浏览器下载完成后插件兼容性检测的需求，提升浏览体验。请根据自己的需求和实际情况灵活调整设置，并确保操作的安全性，以获得更好的使用效果。